Ders Adı Mühendislik Matematiği
Ders Kodu 01INS5101
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisansüstü
Yıl 1
Dönem 2.Yarıyıl
AKTS 6
Dersi Veren(ler)
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları 1. Diferansiyel Denklemler Sistemine giriş, temel kavramlar ve tanımların öğrenilmesi 2. Fourier serisinin öğrenilmesi 3. Seri yardımıyla diferansiyel denklemlerin çözümünün öğrenilmesi 4. Laplace dönüşümü ve uygulamalarının öğrenilmesi
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Diferansiyel Denklemler Sistemi:Temel kavramlar ve tanımlar; Fourier serisi; Seri yardımıyla diferansiyel denklemlerin çözümü; Laplace dönüşümü ve uygulamaları
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri
Dersin Amacı Mühendislik Matematiği Y. Lisans düzeyinde tüm öğrencilerin alması gereken zorunlu çekirdek mühendislik dersidir. Dersin amacı öğrencilere pratik mühendislik problemlerine modelleme ile başlayarak matematiksel çözümler sunmaktır. Bu amaçla, mühendislik uygulamalarına yönelik problemlerin çözümü için gereken yöntemleri belirli bir sistematik içerisinde ortaya koyarak öğrencinin gereken uygulamaya yönelik çözümleri üretmesi, bu çözümleri gerçekleştirerek sağlaması ve benzer şartlar için yeni çözümler yaratabilmesi sağlanacaktır.
WorkPlacement Kullanılmamaktadır
Hafta Konular  
1 Giriş, Problemin Tanımlanması; Fourier Seri Katsayılarının Bulunması; Fonksiyonların Fourier Serisine Açılmasına Ait Örnekler
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
2 Periyodik Fonksiyonların Fourier Serisine Açılımı Çift ve Tek Fonksiyonlar için FOURİER Serileri; 2 l Periyotlu Fonksiyon için FOURİER Serisi Dirichlet İntegrali;
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
3 Noktada Fourier Serisinin Yakınsaklığı; Fourier İntegrali
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
4 Diferansiyel Denklemler: Seri Yardımıyla Diferansiyel Denklemlerin Çözümü; Çözümün kuvvet serisine açılımı; Uygulamalar
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
5 Çözümün Genelleştirilmiş Kuvvet Serisine Açılımı; Bessel denklemi; Uygulamalar; Bessel denkleminin çözümü
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
6 Legendre Polinomları ve Legendre denklemleri
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
7 Lineer Diferansiyel Denklemlerin Periyodik Çözümü; Denklemlerin periyodik çözümü; Uygulamalar
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
8 Diferansiyel Denklemler Sistemi: Temel kavramlar ve tanımlar Cauchy Problemi Çözümünün varlık ve tekliği. Yok etme Yöntemi(Diferansiyel Denklemler sistemin Bir denkleme dönüştürülmesi)
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
9 İntegrallenen Kombinasyonların Bulunması. Diferansiyel Denklemler Sisteminin Simetrik Formu
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
10 Sabit Katsayılı Homojen ve Homojen Olmayan Lineer Sistemlerin İntegrasyonu
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
11 Laplace Dönüşümü Tanımı; LAPLACE Dönüşümünün Bazı Özellikleri; Uygulamalar
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
12 Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklemlerin çözümü; Uygulamalar
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
13 Laplace dönüşümü ile diferansiyel denklemleri sisteminin çözümü; Uygulamalar
  Ön Hazırlık: Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
14 Genel Değerlendirme
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 50
Kısa Sınav 0 0
Ödev 0 0
Devam 0 0
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 0
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 50
Yıliçinin Başarıya Oranı 50
Finalin Başarıya Oranı 50
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 14 3 42
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 14 3 42
Ödevler 1 16 16
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 1 40 40
Yarıyıl Sonu Sınavı 1 40 40
İşyükü Saati (30) 30
Toplam İşyükü / Saat 180    
Dersin Akts Kredisi 6    
Ders Notu Mühendislik Matematiği Ders Notları/ Prof. Dr. Abdullah AVEY
Diğer Kaynaklar 1) Kreyszig, E., Advanced Engineering Mathematics, 5th Edition, John Wiley & Sons, New York, 1983. 2) Ross, S. L., Differential Equations, Blaisdell Publishing Company, Waltham – Massachusetts, 1964. 3) Tenenbaum, M., Pollard, H., Ordinary Differential Equations, Dover Publications, 1963. 4) Problems of Elementary Differential Equations (Krasnov ML, Kiselyov AI and Makarenko GI) 1978 (in Russsian) 5) Guide of High Mathematics (Halilov H) 2001 (in Turkish) 6) Natanson I.P. Short course of higher mathematics, Moscow, Nauka, 1968 (in Russian)
Materyal
Dökümanlar -
Ödevler -
Sınavlar Vize-Final
Materyal Diğer Bütünleme
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)