Ders Adı İleri Hesaplama Yöntemleri
Ders Kodu 5c8f204071a64e10b7
Dersin Türü Zorunlu
Ders Biriminin Seviyesi Lisansüstü
Yıl Hazırlık
Dönem 1.Yarıyıl
AKTS 6
Dersi Veren(ler) 1-Anar Adiloğlu
Dersin Yardımcıları
Dersin Öğrenme Çıktıları Nümerik analizde hatalar ve bilgisayar aritmetiği, algoritmalar ve yakınsaklık gibi kavramları yorumlayabilmek Lagrange, Newton ve Hermite interpolasyon polinomları, interpolasyon formülleri, spline interpolasyonu gibi yötemleri uygulayabilmek Numerik türev ve nümerik integral formüllerini uygulayabilmek Lineer cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümlerini öğrenmek Matrislerde özdeğer ve özvektörler problemlerini öğrenmek Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin nümerik çözümlerini öğrenmek Adi ve kısmi türevli diferansiyel denklemlerin sayısal çözümlerini bulabilmek Matlab uygulamaları ile sonuçların analizini yapmak
Ders İşleme Biçimi Yüz Yüze
-
Dersin İçeriği Hesaplama hataları ve bilgisayar aritmetiği, algoritmalar ve yakınsaklık. Lagrange, Newton ve Hermite interpolasyon polinomları, interpolasyon formülleri, spline interpolasyonu. Numerik türev ve nümerik integral. Bazı numerik integrasyon förmülleri. Lineer cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Gauss Eliminasyon yöntemi, Pivotlama, Gauss-Jordan Yöntemi, iterasyon yöntemleri, Jacobi iterasyonu, Gauss-Seidel iterasyonu, matrislerde özdeğer ve özvektörler problemi. Lineer olmayan denklemlerin ve denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, lineer olmayan tek bilinmeyenli denklemlerin nümerik çözümleri, basit iterasyon metodu, kirişler yöntemi, Newton-Raphson yöntemi, doğrusal yaklaşım metodu. İterative yöntemler için hata değerlendirmesi, lineer olmayan sistemler için iterasyon yöntemleri, basit iterasyon , Seidel ve Newton metotları. Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri (Taylor seri metodu, Euler, Runge -Kutta metotları, Adams metodu, çok adımlı metotlar, sonlu fark şemaları, kovma metodu). Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin (eliptik, parabolik ve hiperbolik) nümerik çözümleri.
Dersin Verildiği Diller Türkçe
Dersin Hedefleri Mühendislik ve temel bilimler alanlarında karşılaşılan problemlerin sayısal çözümleme yöntemleri ile modellenmesi ve çözümlenmesi.
Dersin Amacı Matematiksel problemlerin çözümlenebilmesi için uygun ve en iyi yaklaşım veren yöntemlerin oluşturulması ve incelenmesidir
WorkPlacement 14 hafta x 3 saat=42 saat
Hafta Konular  
1 Hesaplama matematiği nedir? Hatalar ve bilgisayar aritmetiği, algoritmalar ve yakınsaklık
  Ön Hazırlık: G. E. Forsythe and etc.Computer Methods for Mathematical Computations. 1977
2 Lagrange, Newton ve Hermite interpolasyon polinomları
  Ön Hazırlık: G. E. Forsythe and etc.Computer Methods for Mathematical Computations. 1977
3 Interpolasyon formülleri, spline interpolasyonu
  Ön Hazırlık: G. E. Forsythe and etc.Computer Methods for Mathematical Computations. 1977
4 Numerik türev ve nümerik integral. Bazı numerik integrasyon förmülleri
  Ön Hazırlık: G. E. Forsythe and etc.Computer Methods for Mathematical Computations. 1977
5 Numerik türev ve nümerik integral. Bazı numerik integrasyon förmülleri(devamı)
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
6 Lineer cebirsel denklem sistemlerinin nümerik çözümleri, Gauss Eliminasyon yöntemi, Pivotlama
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
7 Gauss-Jordan Yöntemi, iterasyon yöntemleri, Jacobi iterasyonu, Gauss-Seidel iterasyonu
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
8 Matrislerde özdeğer ve özvektörler problemi
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
9 Lineer olmayan tek bilinmeyenli denklemlerin nümerik çözümleri, basit iterasyon metodu, kirişler yöntemi, Newton-Raphson yöntemi, doğrusal yaklaşım metodu, İterative yöntemler için hata değerlendirmesi
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
10 Lineer olmayan sistemler için iterasyon yöntemleri, basit iterasyon , Seidel ve Newton metotları
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
11 Adi diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri, başlangıç değer problemleri, sınır değer problemleri, Taylor seri metodu, Euler, Runge -Kutta metotları
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
12 Adams metodu, çok adımlı metotlar, sonlu fark şemaları, kovma metodu.
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
13 Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin (eliptik, parabolik ve hiperbolik) nümerik çözümleri.
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
14 Kısmi türevli diferansiyel denklemlerin (eliptik, parabolik ve hiperbolik) nümerik çözümleri(devamı)
  Ön Hazırlık: G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
No Bölüm Öğrenme Çıktısı Katkı Düzeyi
1 Matematik ve fen bilgilerini mühendislikte uygulama becerisi kazanır. 5
2 Deney tasarlama, deney yapma, deney sonuçlarını analiz etme ve yorumlama becerisi kazanır. 5
3 İstenen gereksinimleri karşılayacak biçimde bir sistemin(donanım veya yazılım) süreçlerini tasarlayabilir. 5
4 Çok disiplinli konularda çalışabilir. 5
5 Mühendislik problemlerini tanımlama, modelleme ve çözme becerisi kazanır 5
6 Mesleki ve etik sorumluluk bilinci kazanır. 5
7 Mühendislik çözümlerinin evrensel ve ulusal boyutlarda etkilerini anlama becerisi kazanır. 5
8 Yaşam boyu öğrenmenin gerekliliği, bilinci ve bunu gerçekleştirebilme becerisi kazanır 5
9 Mühendislik uygulamaları için gerekli olan teknikleri ve modern araçları kullanma becerisi kazanır 5
10 Zaman yönetimi yapabilme ve meslek gelişimi planlayabilme becerisi kazanır. 5
11 Bilgisayar mühendisliği ile ilgili projeleri ayrıntıları ile planlayabilme becerileri kazanır. 5
12 Yenilikçi ve sorgulayıcı düşünüp sıra dışı yollar keşfedebilme becerisi kazanır 5
Yarıyıl İçi Çalışmaları Sayısı Katkı Payı
Ara Sınav 1 40
Kısa Sınav 0 0
Ödev 1 20
Devam 0 10
Uygulama 0 0
Labaratuvar 0 0
Proje 0 30
Atölye 0 0
Seminer 0 0
Arazi Çalışması 0 0
TOPLAM 100
Yıliçinin Başarıya Oranı 40
Finalin Başarıya Oranı 60
TOPLAM 100
AKTS kredilerinin belirlenmesinde öğrenci işyükü anketlerinden faydalanılmaktadır.
Etkinlik Sayısı Süresi Toplam
Ders Süresi (Sınav Haftaları Hariç) 0 0 0
Sınıf Dışı Ders Çalışma Süresi 0 0 0
Ödevler 0 0 0
Sunum 0 0 0
Proje 0 0 0
Laboratuar Çalışması 0 0 0
Arazi ya da Alan Çalışması 0 0 0
Ara Sınavlar 0 0 0
Yarıyıl Sonu Sınavı 0 0 0
İşyükü Saati (30) 0
Toplam İşyükü / Saat 0    
Dersin Akts Kredisi 0    
Ders Notu G.Amirali, H. Duru. Numerik Analiz Ankara, 2002
Diğer Kaynaklar Atkinson K. An introduction to Numerical analysis. New-York,1989 George E. Forsythe and etc. Computer Methods for Mathematical Computations, New Jersey 1977,
Materyal
Dökümanlar
Ödevler
Sınavlar
Materyal Diğer
Planlanmış Öğrenme Faaliyetleri ve Öğretim Yöntemleri
Konferanslar, Uygulamalı Dersler, Sunumlar, Seminerler, Projeler, Laboratuar Uygulamaları(gerekirse)